18.Правила "двух" и "трех" сигм. Функция Лапласа.

Пусть НСВ Найти

- функция Лапласа.

Пусть  и  симметричны относительно параметра a

Правило «двух и трех сигм». С вероятностью близкой к единице (0,9544) можно утверждать, что значения нормально распределенной СВ лежат в интервале Если проведено 10000 испытаний, то результаты 9544 испытаний принадлежат указанному промежутку.

Правило «трех сигм» аналогично, только вероятность равна 0,9973. Если проведено 10000 испыт(измерений), то 9973 случаев значения СВ лежат в Для проведения кач-ва продукции использ правило 3-х сигм. Свойства:

1)

2)

3)

4)

5) Строго возраст  при

6)