17. Нормальное распределение. Стандартное нормальное распределение.

НСВ x имеет нормальное распред, если ее плотность распред записыв в виде где и параметры норм распр,

Свойства:

1)       d(f)=R

2)       E(f)=R+

3)       Кривая Гаусса симметрична относит прямой x=a M(x)=M0(x)=Me(x)

4)       при x=a

5)       При Ось абсцисс явл-ся горизонт асимптотой

6)       Кривая Гаусса имеет 2 точки перегиба

7)       При уменьшении кривая Гаусса стягивается к прямой x=a подтверждается тот факт, что  явл-ся мерой рассеяния значений СВ. С увелич (уменьш) параметра a кривая Гаусса не меняя форму сдвигается вправо(влево).

8)       Центральные моменты нечетных порядкой равны 0 0 равняется коэфф ассим A=0

Стандартное нормальное распределение. Плотность распред обозн Свойства:

1)       D()=R

2)       E()=R+

3)      

4)      

5)       С уменьшением , кривая стягивается к оси