21. Функция и плотность распределения вероятностей системы случайных величин.

F(x,y)=p(X<x, Y<y)

x,yR

Если систему (X,Y) рассмотреть с геометрической точки зрения как точку на плоскости, то функция распределения означает вероятность попадания случайной точки.

Свойства:

1.;

   ;

2. ;

3. ;

4. F(x2;y)>=F(x1;y); при x2>x1

    F(x;y2)>=F(x;y1); при y2>y1

5. P(a<=x<b, c<=y<d)=F(b,d)+F(a,c)-F(a,d)-F(b,c)

Плотность распределения.

F(x,y)=

График плотности наз-ся поверхностью распред. системы.

1. f(x;u)>=0

2. F(x;y)=